Nytt ramverk kan underlätta undervisning i bråk

Bråk är ett svårt område inom matematik i grundskolan, för både elever och lärare. En ny avhandling vid Luleå tekniska universitet har undersökt blivande lärares kunskaper för undervisning om bråk, och föreslår en utveckling av undervisningen.

– Bråk är svårt men också jätteviktigt. Man behöver förstå bråk för att gå vidare inom matematik, säger Anne Tossavainen, nybliven doktor i matematik och lärande vid Luleå tekniska universitet.

I avhandlingen har hon undersökt blivande grundskollärares kunskaper för undervisning om bråk. Den första delstudien visar att det finns brister och begränsningar i hur blivande lärare löser räkneuppgifter som gäller bråk. Problemet bekräftar det som också tidigare internationell forskning visat.

Behövs förståelse på djupare plan

Anne Tossavainen har gått vidare och analyserat hur studenterna förstår bråkbegrepp i matematikundervisning.

– Det vanligaste är att tolka bråk som en del av det hela, men det finns flera olika tolkningar som man behöver vara medveten om för att förstå det på ett djupare plan. Till exempel som en division, som ett tal eller som en operator, säger hon.

Det visade sig att det finns stora skillnader mellan lärarstudenter i deras konceptuella och procedurella förståelse av bråk. Studenter kunde också ha god kunskap i några kunskapskategorier, men stora brister i andra. En student som hade ett väl fungerande sätt att lösa bråkuppgifter kunde samtidigt ha svårt att förstå andra lösningsmetoder eller bråkbegreppet.

– Som lärare måste man ha förståelse för flera olika sätt att närma sig och förstå bråk för att kunna anpassa sin undervisning till olika elever, säger Anne Tossavainen.

I intervjuer med studenter i slutet av lärarutbildningen beskrev de som redan under sin skolgång hade en positiv inställning till matematik en positiv matematisk identitet och positiv bild även runt att undervisa i matematik. De som hade haft svårt för matematik själva i skolan behöll också en negativ bild runt ämnet. Däremot uttryckte alla att de behövt mer kunskap runt den pedagogiska delen, hur man undervisar matematik till olika slags elever.

Utvecklat ramverk som kan användas inom lärarutbildning

I avhandlingen har Anne Tossavainen utvecklat ett ramverk där hon samlat olika aspekter av bråk från tidigare forskning. Ramverket bygger på centrala aspekter av bråk i fyra kategorier: tolkningar, representationer, procedurer och termer. Hon skulle gärna se att ramverket används inom lärarutbildningen för att utveckla blivande grundlärares matematiska kunskaper.

– Jag vet att några lärarutbildare redan testat det med lovande resultat. Det är ett viktigt bidrag från min avhandling och jag hoppas att ramverket kan utvecklas både för att passa den svenska lärarutbildningen och fortsatt forskning kring bråk. Jag tror att vi behöver lägga mer fokus på bråk i lärarutbildningen eftersom det är så grundläggande för även andra områden i matematik, säger hon.

• Läs hela avhandlingen här:
  Characterizing Prospective Elementary Teachers' Mathematical Knowledge for Teaching Fractions Länk till annan webbplats.