Hoppa till innehållet


KURSPLAN

Numerik och partiella differentialekvationer 7,5 Högskolepoäng

Numerics and partial differential equations
Avancerad nivå, C7004M
Version
Kursplan gäller: Höst 2014 Lp 1 - Tills vidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.


Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Fördjupningskod
A1N
Betygskala
G U 3 4 5
Ämne
Teknisk- vetenskapliga beräkningar
Ämnesgrupp (SCB)
Matematik

Behörighet

Matematik innehållande linjär algebra, analys i en och flera variabler (t.e.x M0029M-M0032M vid LTU) samt någon kurs i matematisk modellering m.h.a. PDE (t.ex. M0014M vid LTU). Programmering i Matlab eller annat programmeringsspråk,(t.ex. D0009E vid LTU) eller motsvarande kompetens


Urval

Högskolepoäng 20-285 hp



Mål/Förväntat studieresultat
Indelat I de tre områdena nedan, skall studenten  efter  genomgången kurs:
1.Kunskap och förståelse
  • Förstå  hur olika felkällor påverkar nogrannheten vid datorberäkningar.
  • Förstå grundläggande tekniker, såsom t.ex. linjarisering och diskretisering,   för numeriska beräkningar.
2. Färdighet och förmåga
  • Kunna  använda numeriska metoder för att lösa avancerade beräkningsproblem såsom t.ex. partiella differentialekvationer.
  • Kunna implementera olika beräkningsalgoritmer på dator samt använda befintlig programvara, t.ex. matlab.
3. Värderingsförmåga och förhållningssätt
  • Kunna  bedöma olika metoders styrka, svagheter och tillämpbarhet.
  • Kunna värdera tillförlitligheten i beräknade resultat.
  • Vara  orienterad om pågående forskning inom området.

Kursinnehåll
Diskretisering av differentialekvationer. Numeriska metoder inom  följande problemområden: icke-linjära ekvationer och system av sådana, linjära ekvationssystem, linjära minsta-kvadrat problem, egenvärdesproblem,  interpolation och approximation, derivering och integrering, optimering, ordinära och partiella differentialekvationer.

Genomförande
Undervisningen sker i form av lektioner och handledning i samband med inlämningsuppgifter och fördjupningsuppgift. Stor del av studierna består i att, utanför schemalagd tid, arbeta med inlämningsuppgifter där olika algoritmer implementeras och analyseras.  Här övas studentens förmåga att  förstå och  implementera  olika beräkningsalgoritmer samt att  bedöma deras styrkor och svagheter. Vidare tränas förmågan att  strukturera problem och att  skriftligt kommunicera hur dessa problem hanteras.
 
I grupper väljs en  mindre  fördjupningsuppgift  som muntligt redovisas för övriga kursdeltagare. Här  tränar studenten sig  i att definiera och avgränsa en uppgift, söka relevant information,  tolka och strukturera informationen  samt att muntligt presentera  ett resultat för studentkollegor som inte har specialistkunskap i det valda problemområdet. Studenten orienterar sig  i ett brett utbud av  olika problemställningar genom att lyssna på andras redovisningar.

Examination
Inlämningsuppgifter (datorlaborationer), muntlig presentation av fördjupningsuppgift  samt  skriftlig tentamen

Examinator
Inge Söderkvist

Litteratur. Gäller från Höst 2014 Lp 1 (Kan ändras fram till 10 veckor innan studiestart)
Fundamentals of Scientific Computing, Bertil Gustafsson, 2011
Förlag: Springer

Kursgivare
Institutionen för teknikvetenskap och matematik

Prov
ProvnrTypHpBetyg
0001Skriftlig tentamen2.5G U 3 4 5
0002Datorlaborationer3.0U G#
0003Fördjupningsuppgift2.0U G#

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.

Kursplanen fastställd
av Inst. TVM Mats Näsström 2012-03-14

Reviderad
av Mats Näsström 2014-02-14