Hoppa till innehållet


KURSPLAN

Numerik för optimering och PDE 7,5 högskolepoäng

Numerics for Optimization and PDE
Avancerad nivå, C7005M
Version
Kursplan gäller: Höst 2021 Lp 1 - Tills vidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.


Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Fördjupningskod
A1N
Betygsskala
G U 3 4 5
Ämne
Teknisk- vetenskapliga beräkningar
Ämnesgrupp (SCB)
Matematik

Behörighet

Matematik innehållande linjär algebra och analys i en och flera variabler (t.e.x M0029M-M0032M vid LTU) . Programmering i Matlab eller annat programmeringsspråk samt grundläggande numerik ( t.ex. C0004M, eller S7013E vid LTU)


Urval

Urvalet grundas på 20-285 högskolepoäng



Mål/Förväntat studieresultat
Indelat efter rubrikerna nedan skall studenten efter  godkänd kurs kunna:

Kunskap och förståelse

  • förklara hur olika felkällor påverkar noggrannheten vid datorberäkningar
  • härleda beräkningsalgoritmer baserade på   grundläggande tekniker, såsom t.ex. linjarisering, iterering och diskretisering

Färdighet och förmåga

  • använda numeriska metoder och befintlig programvara för att lösa avancerade beräkningsproblem inom optimering och partiella differentialekvationer
  • implementera olika beräkningsalgoritmer på dator
  • formulera och kommunicera beräkningstekniska frågeställningar och hur dessa löses

Värdering och förhållningssätt

  • bedöma olika metoders styrka, svagheter och tillämpbarhet
  • värdera tillförlitligheten i beräknade resultat.

Kursinnehåll

Inom området kontinuerlig optimering behandlas teori för optimalitet samt deterministiska (ej stokastiska) beräkningsmetoder för att lösa

  • linjära optimeringsproblem
  • icke-linjära optimeringsproblem utan bivillkor
  • icke-linjära optimeringsproblem med linjära likhetsbivillkor

Inom området partiella differentialekvationer (PDE) behandlas finita differens-metoder,  spektral-metoder och finita element-metoder för  att lösa

  • tidsoberoende PDE i två rumsdimensioner (elliptisk PDE)
  • tidsberoende PDE i en rumsdimension (parabolisk PDE)

Genomförande
Kursens undervisningsspråk samt undervisningsform anges för varje kurstillfälle och framgår av kurssidan på Luleå tekniska universitets hemsida.

Undervisningen sker i form av lektioner samt handledning i samband med inlämningsuppgifter. Stor del av studierna består i att i grupp arbeta med inlämningsuppgifter där olika beräkningsalgoritmer implementeras och analyseras. Implementeringen sker i Matlab eller annan programmeringsmiljö.  Här övas förmåga att förstå och implementera olika beräkningsalgoritmer samt att bedöma deras styrkor och svagheter. Vidare tränas förmågan att strukturera problem och att kommunicera beräkningstekniska frågeställningar och hur dessa löses.


Examination
Om det finns beslut om särskilt pedagogiskt stöd, i enlighet med Riktlinjen Studentens rättigheter och skyldigheter vid Luleå tekniska universitet, finns möjlighet till anpassad eller alternativ examinationsform.
Lärandemålen under rubriken Kunskap och förståelse samt Värdering och förhållningssätt examineras genom en individuell tentamen med betygsskalan U G 3 4 5. Lärandemålen under rubriken Färdighet och förmåga examineras  gruppvis genom inlämningsuppgifter , betygsskalan här är U G#.

Övrigt
C7005M har flera moment gemensamt med kursen C7004M och kan därför inte ingå i examen tillsammans med C7004M.

Examinator
Inge Söderkvist

Litteratur. Gäller från Höst 2021 Lp 1
Nocedal J, Wright S. J., Numerical Optimisation, Second ed, Springer 2006
Föreläsningsanteckningar
Rapporter från WWW

Kursgivare
Institutionen för teknikvetenskap och matematik (TVM)

Moduler
KodBenämningBetygsskalaHpTillståndGäller frånTitel
0001TentamenG U 3 4 54.00ObligatoriskH17
0002InlämningsuppgifterU G#3.50ObligatoriskH17

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.

Kursplanen fastställd
av Mats Näsström 2017-02-13

Reviderad
av Huvudansvarig utbildningsledare Niklas Lehto 2021-02-17