KURSPLAN

Mekanik II 7,5 högskolepoäng

Mechanics II
Grundnivå, F0008T
Version
Kursplan gäller: Höst 2020 Lp 1 - Tillsvidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.

Kursplanen fastställd
Kursplanen är fastställd av Institutionen för tillämpad fysik, maskin- och materialteknik 2007-02-28, att gälla från H07.

Reviderad
av HUL Niklas Lehto 2020-02-14

Utbildningsnivå
Grundnivå
Fördjupningskod
G2F
Betygskala
G U 3 4 5
Ämne
Fysik
Ämnesgrupp (SCB)
Fysik
Ingår i huvudområde
Teknisk fysik och elektroteknik

Behörighet

Grundläggande behörighet samt Mekanik motsvarande innehållet i kurserna F0004T och F0006T. Baskurser i matematik för civilingenjörer (t ex M0029M, M0030M, M0031M, M0032M) d v s grundläggande kurser i differentialkalkyl, linjär algebra, analys, ordinära differentialekvationer. Alternativt motsvarande matematik för ämneslärare matematik/fysik med inriktning mot gymnasieskolan, t ex U0002P, U0021P, M0033M.


Urval

Urvalet grundas på 1-165 högskolepoäng.



Mål/Förväntat studieresultat

Innehållet i kursen är en direkt fortsättning på tidigare mekanik och syftar till att studenten ytterligare ska bredda och fördjupa sina kunskaper i klassisk mekanik, vilket också blir en bas för vidare studier i fysik. 

Efter genomgången kurs ska du: 

1. Kunskap och förståelse

·         Ha kunskap om villkoren för kroppars jämvikt i tre dimensioner.

·         Kunna definiera och formulera grundläggande begrepp och lagar inom tredimensionell klassisk partikel- och stelkroppsdynamik vilket bl.a. inkluderar relativ rörelse i roterande, translaterande och accelererande koordinatsystem, centralkraftsrörelse, Newtons lagar, rörelsemängdsmoment, momentekvationer, energimetoder, tröghetstensorn, eulervinklar, Eulers ekvationer för gyroskopisk rörelse, momentfri stelkroppsrotation och kinetisk energi.

·         Förstå vad tröghetskrafter är och redogöra för när sådana uppkommer.

·         Kunna redogöra för dämpade, tvungna och kopplade svängningar samt känna till vad resonans innebär och vilka konsekvenser det kan få.

·         Ha kunskap om analytisk mekanik som en alternativ metod till Newtons lagar och kunna redogöra för begrepp som exempelvis tvångsvillkor, frihetsgrader, fasrum verkningsintegral, generaliserade koordinater, generaliserade rörelsemängder, Lagrangefunktionen och Hamiltonfunktionen. 

2. Färdighet och förmåga

·         Kunna bestämma villkoren för kroppars jämvikt i tre dimensioner.

·         Visat god förmåga att tillämpa de metoder som finns för att analysera och lösa problemställningar för kroppars rörelse i tre dimensioner dvs kinematik och kinetik.

·         Kunna beräkna rörelse och göra beräkningar utifrån roterande koordinatsystem.

·         Kunna beräkna krafter som uppstår i enkla roterande mekaniska system p.g.a. dynamisk obalans och hur dessa kan minskas genom balansering.

·         Kunna lösa problem med centralkraftsrörelse.

·         Ha visat förmåga att kunna använda av Newtons lagar, energimetoder, rörelsemängdsmoment, tröghetstensorn och Eulers ekvationer för gyroskopisk rörelse i problemlösning.

·         Kunna analysera dämpade, tvungna och även kopplade svängningar.

·         Kunna lösa problem med användande av analytisk mekanik som en alternativ metod till Newtons lagar dvs kunna använda mekanikens variationsprinciper, formulera teoretiska modeller med lagrangefunktionen och lösa Euler-Lagranges ekvationer för olika mekaniska system och flera generaliserade koordinater. Studenten ska också kunna använda Hamiltons metoder i problemlösning.

·         Ha visat förmåga att kunna formulera en matematisk modell och lösa ett mer tekniskt komplicerat dynamikproblem, både genom idealiserad analytisk lösning och genom att använda datorbaserade hjälpmedel (t.ex. Matlab) för numerisk lösning.

·         Visa förmåga till muntlig och/eller skriftlig redovisning. 

3. Värderingsförmåga och förhållningssätt

·         Träna praktisk problemlösning.

·         Med ett naturvetenskapligt förhållningssätt, kunna utvärdera om resultat och beräkningar är rimliga och kunna anknyta till ingenjörsmässiga tillämpningar.

·         Förstå begränsningar i analytiska modeller av verkliga mekaniska system och kunna avgöra när numeriska metoder behöver användas.

·         Få insikt i tillämpningar av mekanik inom vetenskap och ingenjörsarbete.


Kursinnehåll

Jämvikt i tre dimensioner
Sned central stöt
Kinematik och kinetik i tre dimensioner
Rotation kring fix punkt
Relativ rörelse, rörelse relativt roterande koordinatsystem
Planparallell rörelse
Allmänna rörelselagar
Analytisk mekanik, Mekanikens variationsprinciper, Lagrangefunktionen och Euler-Lagranges ekvationer, invarianter och rörelsekonstanter
Hamiltonsk mekanik (Hamiltons kanoniska ekvationer, Hamiltons princip) Hamilton-Jacobi teori
Centralkraftsrörelse
Svängningsrörelse: fri, dämpad och påtvingad (Newton, Analytisk mekanik, Energimetoder)
Dynamiska obalanskrafter
Tröghetstensorn
Eulers ekvationer för stela kroppen
Gyrorörelse
Numerisk lösning inom analytisk mekanik


Genomförande

Undervisningen utgörs av föreläsningar och lektioner. Dessutom ingår obligatoriska laborationer om exempelvis rotorbalansering och lagerkrafter samt inlämningsuppgifter/presentation. Alternativt, enligt speciell ök, kan laborationsmomentet vara att utveckla, formulera, verifiera och skriva laborationshandledning till en laboration vars innehåll anknyter till kursmålen och som kan användas inom fysikundervisning.


Examination
Skriftlig tentamen med differentierade sifferbetyg. Dessutom krävs godkänd redovisning av laborationer och inlämningsuppgifter. Alternativa examinationsformer kan förekomma.

Övrigt

Kursen kan inte ingå i examen tillsammans med F0055T, Mekanik II RY.


Examinator
Nils Almqvist

Övergångsbestämmelser
Kursen F0008T motsvarar kursen MTF112

Litteratur. Gäller från Höst 2018 Lp 1 (Kan ändras fram till 10 veckor innan studiestart)
Gäller från Vår 2017 lp3 (Kan ändras fram till 10 veckor innan studiestart)
Meriam-Kraige: Engineering Mechanics, Dynamics, 8th ed. ISBN 978-1-119-04481-9.
Kompletterande kursmaterial som finns i kursrummet i Canvas (webbaserad läroplattform) eller finns tillgängligt på internet. Sök böcker på biblioteket.

Kursgivare
Institutionen för teknikvetenskap och matematik (TVM)

Moduler
KodBenämningBetygskalaHPTillståndGäller frånTitel
0001Tentamen6 U G VG 3 4 5 *6.00ObligatoriskH07
0002Laborationer och inlämningsuppgifterU G#1.50ObligatoriskH07

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.