Hoppa till innehållet


KURSPLAN

Matematik M 7,5 högskolepoäng

Mathematics
Grundnivå, M0013M
Version
Kursplan gäller: Höst 2022 Lp 1 - Tills vidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.


Utbildningsnivå
Grundnivå
Fördjupningskod
G1F
Betygsskala
G U 3 4 5
Ämne
Matematik
Ämnesgrupp (SCB)
Matematik

Behörighet

Grundläggande behörighet samt samt kurserna M0047M Differentialkalkyl, M0048M Linjär algebra och integralkalkyl och M0049M Linjär algebra och differentialekvationer, eller motsvarande.


Urval

Urvalet grundas på 1-165 högskolepoäng.



Mål/Förväntat studieresultat
Efter genomgången kurs skall studenten:
  • kunna använda centrala begrepp för funktioner av flera variabler: gränsvärden, kontinuitet, partiella derivator, kedjeregeln, riktningsderivator, gradient och Taylorpolynom.
  • kunna finna stationära punkter och klassificera dem, bestämma största och minsta värde av kontinuerliga funktioner definierade på slutna begränsade områden samt tillämpa Lagranges multiplikatormetod i enkla fall.
  • kunna beräkna multipelintegraler genom upprepad integration och när så erfordras göra lämpligt variabelbyte.
  • kunna beräkna och tolka kurvintegraler och ytintegraler.
  • kunna tillämpa och tolka några viktiga begrepp och satser inom vektoranalysen: vektorfält, divergens, rotation, Greens sats, Stokes sats och Gauss sats.
  • kunna utveckla periodiska funktioner i Fourierserier samt använda udda och jämn halvvågsutvidgning.
  • kunna härleda några viktiga partiella differentialekvationer från kända naturlagar: vågekvationen, värmeledningsekvationen och Laplaces ekvation.
  • kunna lösa ovan nämnda partiella differentialekvationer med hjälp av variabelseparation (för mycket enkla geometrier).
  • kunna identifiera och lösa problem med hjälp av de metoder som lärs ut i kursen samt kunna presentera lösningarna på ett logiskt och korrekt sätt och så att de är lätta att följa.

Ett övergripande mål är att studenten, förutom att kunna använda begreppen och metoderna som lärts ut i kursen, även måste kunna utföra de ingående beräkningarna med hög säkerhet, dvs det slutliga resultatet skall vara rätt.


Kursinnehåll
- Flervariabelanalys: Funktioner av flera variabler, derivator, differentialer, Taylorpolynom, extremvärden, multipelintegraler, kurvintegraler, ytintegraler, vektoranalys (divergenssaten och Stokes sats). - Partiella differentialekvationer (PDE): Kända PDE (t ex vågekvationen, värmeledningsekvationen, Laplace ekvation...) kommer att presenteras och diskuteras ur ett tekniskt perspektiv. Lösning av PDE med variabelseparation.

Genomförande
Kursens undervisningsspråk samt undervisningsform anges för varje kurstillfälle och framgår av kurssidan på Luleå tekniska universitets hemsida.
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och lektioner.

Examination
Om det finns beslut om särskilt pedagogiskt stöd, i enlighet med Riktlinjen Studentens rättigheter och skyldigheter vid Luleå tekniska universitet, finns möjlighet till anpassad eller alternativ examinationsform.
För godkänt betyg på kursen krävs det en godkänd individuell skriftlig tentamen. Betygsskala: 3 4 5.

Övergångsbestämmelser
Kursen M0013M motsvarar kursen MAM235

Examinator
Peter Wall

Övergångsbestämmelser
Kursen M0013M motsvarar kursen MAM235

Litteratur. Gäller från Höst 2007 Lp 1
Adams Robert A; Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley, senaste upplagan.
Kreyszig E: Advanced Engineering Mathematics, senaste upplagan.

Kursgivare
Institutionen för teknikvetenskap och matematik (TVM)

Moduler
KodBenämningBetygsskalaHpTillståndGäller frånTitel
0002Skriftlig tentamenG U 3 4 57.50ObligatoriskH21

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.

Kursplanen fastställd
Kursplanen är fastställd av institutionen för matematik att gälla från H07.

Reviderad
av Niklas Lehto, huvudansvarig utbildningsledare 2022-02-14