KURSPLAN Matematik M 7,5 högskolepoäng Mathematics Grundnivå, M0013M Version Höst 2007 Lp 1 - Vår 2012 Lp 4Höst 2012 Lp 1 - Höst 2012 Lp 2Vår 2013 Lp 3 - Vår 2013 Lp 4Höst 2013 Lp 1 - Vår 2014 Lp 4Höst 2014 Lp 1 - Vår 2021 Lp 4Höst 2021 Lp 1 - Vår 2022 Lp 4Höst 2022 Lp 1 - Tills vidare Kursplan gäller: Höst 2022 Lp 1 - Tills vidareVald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först. Utbildningsnivå Grundnivå Fördjupningskod G1F Betygsskala G U 3 4 5 Ämne Matematik Ämnesgrupp (SCB) Matematik BehörighetGrundläggande behörighet samt samt kurserna M0047M Differentialkalkyl, M0048M Linjär algebra och integralkalkyl och M0049M Linjär algebra och differentialekvationer, eller motsvarande.UrvalUrvalet grundas på 1-165 högskolepoäng.Mål/Förväntat studieresultat Efter genomgången kurs skall studenten: kunna använda centrala begrepp för funktioner av flera variabler: gränsvärden, kontinuitet, partiella derivator, kedjeregeln, riktningsderivator, gradient och Taylorpolynom. kunna finna stationära punkter och klassificera dem, bestämma största och minsta värde av kontinuerliga funktioner definierade på slutna begränsade områden samt tillämpa Lagranges multiplikatormetod i enkla fall. kunna beräkna multipelintegraler genom upprepad integration och när så erfordras göra lämpligt variabelbyte. kunna beräkna och tolka kurvintegraler och ytintegraler. kunna tillämpa och tolka några viktiga begrepp och satser inom vektoranalysen: vektorfält, divergens, rotation, Greens sats, Stokes sats och Gauss sats. kunna utveckla periodiska funktioner i Fourierserier samt använda udda och jämn halvvågsutvidgning. kunna härleda några viktiga partiella differentialekvationer från kända naturlagar: vågekvationen, värmeledningsekvationen och Laplaces ekvation. kunna lösa ovan nämnda partiella differentialekvationer med hjälp av variabelseparation (för mycket enkla geometrier). kunna identifiera och lösa problem med hjälp av de metoder som lärs ut i kursen samt kunna presentera lösningarna på ett logiskt och korrekt sätt och så att de är lätta att följa. Ett övergripande mål är att studenten, förutom att kunna använda begreppen och metoderna som lärts ut i kursen, även måste kunna utföra de ingående beräkningarna med hög säkerhet, dvs det slutliga resultatet skall vara rätt.Kursinnehåll - Flervariabelanalys: Funktioner av flera variabler, derivator, differentialer, Taylorpolynom, extremvärden, multipelintegraler, kurvintegraler, ytintegraler, vektoranalys (divergenssaten och Stokes sats). - Partiella differentialekvationer (PDE): Kända PDE (t ex vågekvationen, värmeledningsekvationen, Laplace ekvation...) kommer att presenteras och diskuteras ur ett tekniskt perspektiv. Lösning av PDE med variabelseparation.Genomförande Kursens undervisningsspråk samt undervisningsform anges för varje kurstillfälle och framgår av kurssidan på Luleå tekniska universitets hemsida. Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och lektioner.Examination Om det finns beslut om särskilt pedagogiskt stöd, i enlighet med Riktlinjen Studentens rättigheter och skyldigheter vid Luleå tekniska universitet, finns möjlighet till anpassad eller alternativ examinationsform. För godkänt betyg på kursen krävs det en godkänd individuell skriftlig tentamen. Betygsskala: 3 4 5.Övergångsbestämmelser Kursen M0013M motsvarar kursen MAM235ExaminatorPeter WallÖvergångsbestämmelserKursen M0013M motsvarar kursen MAM235Litteratur. Gäller från Höst 2007 Lp 1 Adams Robert A; Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley, senaste upplagan.Kreyszig E: Advanced Engineering Mathematics, senaste upplagan. Sök böcker på biblioteket » KursgivareInstitutionen för teknikvetenskap och matematik (TVM)Moduler KodBenämningBetygsskalaHpTillståndGäller frånTitel 0002Skriftlig tentamenG U 3 4 57.50ObligatoriskH21 StudiehandledningStudiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.Kursplanen fastställdKursplanen är fastställd av institutionen för matematik att gälla från H07.Revideradav Niklas Lehto, huvudansvarig utbildningsledare 2022-02-14