KURSPLAN

Matematik M 7,5 Högskolepoäng

Mathematics
Grundnivå, M0013M
Version
Kursplan gäller: Höst 2014 Lp 1 - Tillsvidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.

Kursplanen fastställd
Kursplanen är fastställd av institutionen för matematik att gälla från H07.

Reviderad
av Mats Näsström 2014-02-14

Utbildningsnivå
Grundnivå
Fördjupningskod
G1F
Betygskala
G U 3 4 5
Ämne
Matematik
Ämnesgrupp (SCB)
Matematik

Behörighet

Grundläggande behörighet samt Kurserna M0029M-M0031M eller motsvarande.


Urval

Högskolepoäng 1-165 hp



Mål/Förväntat studieresultat

Efter genomgången kurs skall studenten:

- kunna använda centrala begrepp för funktioner av flera variabler: gränsvärden, kontinuitet, partiella derivator, kedjeregeln, riktningsderivator, gradient och Taylorpolynom.

- kunna finna stationära punkter och klassificera dem, bestämma största och minsta värde av kontinuerliga funktioner    definierade på slutna begränsade områden samt tillämpa Lagranges multiplikatormetod i enkla fall.

- kunna beräkna multipelintegraler genom upprepad integration och när så erfordras göra lämpligt variabelbyte.

- kunna beräkna och tolka kurvintegraler och ytintegraler.

- kunna tillämpa och tolka några viktiga begrepp och satser inom vektoranalysen: vektorfält, divergens, rotation, Greens sats, Stokes sats och Gauss sats.

- kunna utveckla periodiska funktioner i Fourierserier samt använda udda och jämn halvvågsutvidgning.

- kunna härleda några viktiga partiella differentialekvationer från kända naturlagar: vågekvationen, värmeledningsekvationen och Laplaces ekvation.

- kunna lösa, för några enkla geometrier, ovan nämnda partiella differentialekvationer med hjälp av variabelseparation.

- visa förmåga att identifiera och lösa problem med hjälp av de metoder som lärs ut i kursen.

Kursinnehåll
- Flervariabelanalys: Funktioner av flera variabler, derivator, differentialer, Taylorpolynom, extremvärden, multipelintegraler, kurvintegraler, ytintegraler, vektoranalys (divergenssaten och Stokes sats). - Partiella differentialekvationer(PDE): Kända PDE (t ex vågekvationen, värmeledningsekvationen, Laplace ekvation...) kommer att presenteras och diskuteras ur ett tekniskt perspektiv. Lösning av PDE med variabelseparation.

Genomförande
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och lektioner.

Examination
För godkänt betyg på kursen krävs det en godkänd individuell skriftlig tentamen. Betygsskala: 3 4 5

Examinator
Peter Wall

Övergångsbestämmelser
Kursen M0013M motsvarar kursen MAM235

Litteratur. Gäller från Höst 2014 Lp 1 (Kan ändras fram till 10 veckor innan studiestart)
Adams Robert A; Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley, senaste upplagan.
Kreyszig E: Advanced Engineering Mathematics, senaste upplagan.

Kursgivare
Institutionen för teknikvetenskap och matematik

Prov
ProvnrTypHpBetyg
0001Tentamen7.5G U 3 4 5

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.