Efter genomgången kurs skall studenten:

• kunna använda centrala begrepp för funktioner av flera variabler: gränsvärden, kontinuitet, partiella derivator, kedjeregeln, riktningsderivator, gradient och Taylorpolynom.
• kunna finna stationära punkter och klassificera dem, bestämma största och minsta värde av kontinuerliga funktioner definierade på slutna begränsade områden samt tillämpa Lagranges multiplikatormetod i enkla fall.
• kunna beräkna multipelintegraler genom upprepad integration och när så erfordras göra lämpligt variabelbyte.
• kunna beräkna och tolka kurvintegraler och ytintegraler.
• kunna tillämpa och tolka några viktiga begrepp och satser inom vektoranalysen: vektorfält, divergens, rotation, Greens sats, Stokes sats och Gauss sats.
• kunna utveckla periodiska funktioner i Fourierserier samt använda udda och jämn halvvågsutvidgning.
• kunna härleda några viktiga partiella differentialekvationer från kända naturlagar: vågekvationen, värmeledningsekvationen och Laplaces ekvation.
• kunna lösa ovan nämnda partiella differentialekvationer med hjälp av variabelseparation (för mycket enkla geometrier).
• kunna identifiera och lösa problem med hjälp av de metoder som lärs ut i kursen samt kunna presentera lösningarna på ett logiskt och korrekt sätt och så att de är lätta att följa.

Ett övergripande mål är att studenten, förutom att kunna använda begreppen och metoderna som lärts ut i kursen, även måste kunna utföra de ingående beräkningarna med hög säkerhet, dvs det slutliga resultatet skall vara rätt.

- Flervariabelanalys: Funktioner av flera variabler, derivator, differentialer, Taylorpolynom, extremvärden, multipelintegraler, kurvintegraler, ytintegraler, vektoranalys (divergenssaten och Stokes sats). - Partiella differentialekvationer (PDE): Kända PDE (t ex vågekvationen, värmeledningsekvationen, Laplace ekvation...) kommer att presenteras och diskuteras ur ett tekniskt perspektiv. Lösning av PDE med variabelseparation.

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och lektioner.

För godkänt betyg på kursen krävs det en godkänd individuell skriftlig tentamen. Betygsskala: 3 4 5.

Kursen M0013M motsvarar kursen MAM235

Peter Wall

Kursen M0013M motsvarar kursen MAM235

Adams Robert A; Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley, senaste upplagan.
Kreyszig E: Advanced Engineering Mathematics, senaste upplagan.

Sök böcker på biblioteket »

Institutionen för teknikvetenskap och matematik (TVM)

Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.

Kursplanen är fastställd av institutionen för matematik att gälla från H07.

av Niklas Lehto, huvudansvarig utbildningsledare 2022-02-14