KURSPLAN

Differentialkalkyl 7,5 Högskolepoäng

Calculus
Grundnivå, M0029M
Version
Kursplan gäller: Höst 2014 Lp 1 - Tillsvidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.

Kursplanen fastställd
Kursplanen är fastställd av institutionen för matematik att gälla från H07.

Reviderad
av Mats Näsström 2014-02-14

Utbildningsnivå
Grundnivå
Fördjupningskod
G1N
Betygskala
G U 3 4 5
Ämne
Matematik
Ämnesgrupp (SCB)
Matematik

Behörighet

Grundläggande behörighet + Matematik E (Områdesbehörighet 9). Eller: Matematik 4 (Områdesbehörighet A9)


Urval

Betyg och högskoleprov



Mål/Förväntat studieresultat

Efter genomgången kurs skall studenten:

  • kunna bevisa, formulera och använda binomialsatsen samt genomföra induktionsbevis.
  • kunna använda centrala begrepp och metoder inom differentialkalkyl i en variabel på extremvärdesberäkningar, kurvritning, bevis av olikheter, gränsvärdesberäkningar, analys av funktioner och uttryck, inverser, approximationer av funktioner mm.
  • kunna bevisa centrala satser inom området differentialkalkyl i en variabel.
  • kunna tolka derivatan som hastighet och andraderivatan som acceleration samt tillämpa detta på problem med kopplade hastigheter.
  • kunna hantera och bevisa centrala egenskaper hos elementära funktioner och deras inverser.
  • kunna härleda metoder för numerisk lösning av ekvationer i en variabel.
  • visa förmåga att identifiera och lösa problem med hjälp av de metoder som lärs ut i kursen.

Kursinnehåll
Grunder. Binomialsatsen. Gränsvärden, standardgränsvärden, kontinuitet, egenskaper hos kontinuerliga funktioner. Derivator. Definition och räkneregler, differentialer, extremvärden, ekvationslösning, grafritning. Polynomapproximation, Taylors formel. Numerisk lösning av ekvationer.

Genomförande
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och lektioner.

Examination
För godkänt betyg på kursen krävs det godkända individuella skriftliga tentamina. Kursen ges med differentierade betyg. Betygsskala: 3 4 5

Examinator
Mikael Stenlund

Övergångsbestämmelser
Kursen M0029M motsvarar kursen MAM281

Litteratur. Gäller från Höst 2014 Lp 1 (Kan ändras fram till 10 veckor innan studiestart)
Dunkels m .fl.: Mot bättre vetande i matematik, Studentlitteratur, senaste upplagan.
Adams Robert A: Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley, senaste upplagan.
Dunkels m fl: Derivator, integraler och sånt... Studentlitteratur, senaste upplagan.

Kursgivare
Institutionen för teknikvetenskap och matematik

Prov
ProvnrTypHpBetyg
0001Tentamen7.5G U 3 4 5

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.