KURSPLAN

Flervariabelanalys och datorverktyg 7,5 Högskolepoäng

Functions of Several Variables and Computer Tools
Grundnivå, M0032M
Version
Kursplan gäller: Höst 2014 Lp 1 - Tillsvidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.

Kursplanen fastställd
Kursplanen är fastställd av institutionen för matematik att gälla från H07.

Reviderad
av Mats Näsström 2014-02-14

Utbildningsnivå
Grundnivå
Fördjupningskod
G1F
Betygskala
G U 3 4 5
Ämne
Matematik
Ämnesgrupp (SCB)
Matematik

Behörighet

Grundläggande behörighet samt Linjär algebra och differentialekvationer M0031M eller motsvarande.


Urval

Högskolepoäng 1-165 hp



Mål/Förväntat studieresultat
Efter genomgången kurs ska studenten:

  • Förstå och kunna använda centrala begrepp för funktioner av flera variabler: gränsvärden, kontinuitet, partiella derivator, kedjeregeln, riktningsderivator, gradient och Taylorpolynom.
  • Kunna finna stationära punkter och klassificera dem; bestämma största och minsta värde av kontinuerliga funktioner definierade på slutna begränsade områden samt tillämpa Lagranges multiplikatormetod i enkla fall.
  • Kunna tolka och beräkna multipelintegraler genom upprepad integration och utföra kalkyler med variabelbyte.
  • Kunna tolka och beräkna kurv- och ytintegraler.
  • Kunna tolka och tillämpa några viktiga begrepp och satser inom vektoranalysen: vektorfält, divergens, rotation, Greens sats, Stokes sats och Gauss sats.
  • Kunna använda datorverktyget Matlab för att lösa linjära ekvationssystem och enkla system av ordinära differentialekvationer, anpassa mätdata till ett givet uttryck, lösa enkla optimeringsproblem och programmera script som utför sammansatta uppgifter.
  • Visa förmåga att identifiera och lösa problem med hjälp av de metoder som lärs ut i kursen.

Dessa färdigheter och förmågor tränas genom övningsuppgifter, inlämningsuppgifter och laborationer.

Kursinnehåll
Funktioner av flera variabler. Partiella derivator, differentierbarhet, Taylorpolynom och extremvärden. Multipelintegraler, kurvintegraler och vektoranalys. Problemlösning med datorverktyg.

Genomförande
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, lektioner och laborationer.

Examination
För godkänt betyg på kursen krävs det en godkänd individuell skriftlig tentamen. Kursen ges med differentierade betyg. På momentet datorverktyg krävs godkända inlämningsuppgifter och datorlaborationer. Betygsskala: 3 4 5

Examinator
John Fabricius

Övergångsbestämmelser
Kursen M0032M motsvarar kursen MAM284

Litteratur. Gäller från Höst 2014 Lp 1 (Kan ändras fram till 10 veckor innan studiestart)
Adams Robert A: Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley, senaste upplagan.
MATLAB, An Introduction With Applications, fourth edition, förlag: John Wiley & Sons, Inc.

Kursgivare
Institutionen för teknikvetenskap och matematik

Prov
ProvnrTypHpBetyg
0001Tentamen4.5G U 3 4 5
0002Matematiska modeller med datorhjälpmedel3.0U G#

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.