KURSPLAN Komplex analys 7,5 högskolepoäng Complex analysis Grundnivå, M0054M Version Höst 2019 Lp 1 - Vår 2021 Lp 4Höst 2021 Lp 1 - Tills vidare Kursplan gäller: Höst 2021 Lp 1 - Tills vidareVald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först. Utbildningsnivå Grundnivå Fördjupningskod G1F Betygsskala G U 3 4 5 Ämne Matematik Ämnesgrupp (SCB) Matematik BehörighetGrundläggande behörighet samt kurserna Differentialkalkyl (M0047M), Linjär algebra och integralkalkyl (M0048M), Linjär algebra och differentialekvationer (M0049M) samt Flervariabelanalys (M0055M) eller motsvarande.UrvalUrvalet grundas på 1-165 högskolepoäng.Mål/Förväntat studieresultat Efter godkänd kurs skall studenten kunna: Efter kursen ska studenten kunna: redogöra för definitionerna och egenskaperna för de elementära funktionerna. redogöra för den grundläggande teorin för analytiska funktioner, inklusive viktiga satser som Cauchys integralsats, Cauchys integralformel, Liouvilles sats, identitetssatsen med mera. redogöra och använda maximum principen för både analytiska och harmoniska funktioner. lösa Dirichlets i enkla geometrier med hjälp av analytiska funktioner och konforma avbildningar. redogöra för teorin för potensserier och hur det hänger ihop med analytiska funktioner. bestämma Taylor och Laurentserieutvecklingar och redogöra för seriernas konvergens. beräkna bestämda integraler med residykalkyl. redogöra för teorin kring konforma avbildningar. Speciellt Möbiusavbildningar, inklusive sexpunktsformeln och symmetriprincipen. redogöra för argumentvariationsprincipen och använda den för att bestämma nollställen i områden såsom första kvadrant. Kursinnehåll Kursen behandlar grundläggande teori för analytiska funktioner såsom Cauchy-Riemanns ekvationer, de elementära funktionerna, integration i det komplexa talplanet, Cauchys sats och Cauchys integralformel och deras konsekvenser, taylorserier, potensserier och Laurentserier, residykalkyl, argumentvariationsprincipen, Rouchés sats samt konforma avbildningar.Genomförande Kursens undervisningsspråk samt undervisningsform anges för varje kurstillfälle och framgår av kurssidan på Luleå tekniska universitets hemsida. Undervisningen består av lektioner och föreläsningar. Lärandet sker till stor del i egna studier där man i huvudsak löser problem.Examination Om det finns beslut om särskilt pedagogiskt stöd, i enlighet med Riktlinjen Studentens rättigheter och skyldigheter vid Luleå tekniska universitet, finns möjlighet till anpassad eller alternativ examinationsform. Lärandemålen examineras genom en skriftlig individuell tentamen som betygssätts enligt skalan U 3 4 5.Övergångsbestämmelser Kursen ersätter M0012MExaminatorStefan EricssonLitteratur. Gäller från Höst 2019 Lp 1 Fundamentals of Complex Analysis, E.B. Saff & A.D. Snider, senaste upplagan, Pearson Sök böcker på biblioteket » KursgivareInstitutionen för teknikvetenskap och matematik (TVM)Moduler KodBenämningBetygsskalaHpTillståndGäller frånTitel 0002Skriftlig tentamenG U 3 4 57.50ObligatoriskH21 StudiehandledningStudiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.Kursplanen fastställdav Niklas Lehto 2019-02-15Revideradav Huvudansvarig utbildningsledare Niklas Lehto 2021-02-17
