1 Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten:

• med säkerhet kunna räkna med och hantera elementära funktioner av flera variabler, i synnerhet med avseende på derivator och integraler.
• känna till och kunna räkna med olika representationer av kurvor, ytor och områden i två och tre dimensioner.
• kunna genomföra (i förväg angivna) variabelbyten och använda kedjeregeln för att uttrycka partiella derivator med avseende på dessa variabler.
• vara bekant med teorin för extremvärdesproblem med flera variabler på avgränsade områden och med bivillkor, samt kunna genomföra en lösning i enkla fall.
• kunna visa förmåga att självständigt välja metoder för att beräkna dubbel- och trippelintegraler, samt kunna genomföra en beräkning i stort sett korrekt.
• kunna visa förmåga att självständigt välja metod för att beräkna kurv- och ytintegraler, samt kunna genomföra en beräkning i stort sett korrekt.
• kunna redogöra för innehållet i några centrala definitioner, satser och enklare bevis.

• Allmänt om funktioner av flera variabler: nivåkurvor, funktionsytor, nivåytor, kurvor och ytor i parameterform, generella koordinatsystem, polära, cylindriska och sfäriska koordinater.
• Partiella derivator, differentierbarhet, kedjeregeln, gradient, riktningsderivata.
• Kurvor, tangentvektor, båglängd. Ytor, tangentplan, normalvektor, ytelement.
• Taylorpolynom, linjärisering, kvadratiska former, hessian. Undersökning av kritiska punkter.
• Extremvärdesproblem på avgränsade områden. Extremvärdesproblem med bivillkor.
• Dubbel- och trippelintegraler. Itererad integration, variabelbyte, jacobian. Generaliserade integraler.
• Kurvintegraler i två och tre dimensioner. Greens stats med tillämpningar. Konservativa vektorfält och potentialer.
• Ytintegraler, vektorfält och flödesintegraler. Divergens och rotation. Gauss sats och Stokes sats.
• Visualisering, beräkningar och programmering med hjälp av programvaran Matlab.