Hoppa till innehållet


KURSPLAN

Differentialkalkyl och lärande 7,5 högskolepoäng

Differential Calculus and Learning
Grundnivå, M0057M
Version
Kursplan gäller: Höst 2021 Lp 1 - Tills vidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.


Utbildningsnivå
Grundnivå
Fördjupningskod
G1N
Betygskala
G U 3 4 5
Ämne
Matematik
Ämnesgrupp (SCB)
Matematik

Behörighet

Grundläggande behörighet + Fysik 2, Kemi 1, Matematik 4 (områdesbehörighet A9). Eller: Fysik B, Kemi A, Matematik E (områdesbehörighet 9)


Urval

Urvalet grundas på betyg och högskoleprov



Mål/Förväntat studieresultat
Efter godkänd kurs skall studenten kunna:
  • förklara och använda matematiska resonemang och skrivsätt.
  • använda mängder och logik i matematisk bevisföring.
  • använda centrala begrepp och metoder inom differentialkalkyl i en variabel på extremvärdesberäkningar, kurvritning, gränsvärdesberäkningar, analys av funktioner och uttryck, inverser, approximationer av funktioner och andra tillämpade problem.
  • bevisa centrala satser inom området differentialkalkyl i en variabel.
  • hantera och bevisa fundamentala egenskaper hos elementära funktioner och deras inverser.
  • härleda metoder för numerisk lösning av ekvationer i en variabel.
  • kunna reflektera över elevers lärande inom området differentialkalkyl i en variabel.
  • kunna använda digitala verktyg och programmering för att undersöka centrala begrepp och satser inom området differentialkalkyl i en variabel och reflektera över elevers möjligheter för lärande genom användandet av digitala verktyg och programmering.

Kursinnehåll
Kursen behandlar grundläggande principer inom differentialkalkyl. Dessutom görs en didaktisk analys av dessa.
  1. Grunder: Logik, mängder, ekvationslösning, bevisföring, funktioner, grafer, trigonometri.
  2. Differentialkalkyl: Gränsvärden, kontinuitet, tangent, derivata, deriveringsregler, medelvärdessatsen.
  3. Derivering: Högre derivator, implicit derivering, elementära funktioner, invers funktion.
  4. Tillämpningar: Grafritning, asymptoter, extremvärden, kopplade hastigheter, Newtons metod, linjärisering, taylorpolynom.
  5. Didaktisk analys av matematiska begrepp och processer.

I kursen används datorverktyget MATLAB för att lösa och analysera matematiska problem kopplade till kursen.


Genomförande
Kursens undervisningsspråk samt undervisningsform anges för varje kurstillfälle och framgår av kurssidan på Luleå tekniska universitets hemsida.
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, lektioner och laborationer.

Examination
Om det finns beslut om särskilt pedagogiskt stöd, i enlighet med Riktlinjen Studentens rättigheter och skyldigheter vid Luleå tekniska universitet, finns möjlighet till anpassad eller alternativ examinationsform.
En skriftlig tentamen och en skriftlig kursuppgift som även skall redovisas muntligt.

Övrigt
Kursen kan inte ingå i examen tillsammans med M0047M eller M0029M.

Övergångsbestämmelser
Kursen ersätter M0047M.

Examinator
Peter Wall

Litteratur. Gäller från Höst 2021 Lp 1 (Kan ändras fram till 10 veckor innan studiestart)
Adams Robert A, Essex C: Calculus, A Complete Course. Pearson, senaste upplagan.
Dunkels A, m fl: Derivator, integraler och sånt... Studentlitteratur, andra upplagan.
Jönsson, Per: MATLAB – beräkningar inom teknik och naturvetenskap. Studentlitteratur, fjärde upplagan. (OBS: frivillig bredvidlitteratur)
Artiklar om didaktisk analys

Kursgivare
Institutionen för teknikvetenskap och matematik (TVM)

Moduler
KodBenämningBetygskalaHpTillståndGäller frånTitel
0002KursuppgiftU G#1.50ObligatoriskH21
0003Skriftlig tentamenG U 3 4 56.00ObligatoriskH21

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.

Kursplanen fastställd
av Huvudansvarig utbildningsledare Niklas Lehto 2021-02-17

Reviderad