Hoppa till innehållet


KURSPLAN

Linjär algebra, differentialekvationer och lärande 7,5 högskolepoäng

Linear Algebra, Differential Equations and Learning
Grundnivå, M0059M
Version
Kursplan gäller: Höst 2022 Lp 1 - Tills vidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.


Utbildningsnivå
Grundnivå
Fördjupningskod
G1F
Betygsskala
G U 3 4 5
Ämne
Matematik
Ämnesgrupp (SCB)
Matematik

Behörighet

Grundläggande behörighet samt Linjär algebra och integralkalkyl för lärande (M0058M) eller motsvarande.


Urval

Urvalet grundas på 1-165 högskolepoäng.



Mål/Förväntat studieresultat
Efter genomgången kurs skall studenten:
  • kunna använda centrala begrepp och metoder för komplexa tal, algebraiska ekvationer och den komplexa exponentialfunktionen.
  • kunna hantera vektorrum, underrum och baser.
  • kunna hantera egenvärden och egenvektorer samt redogöra för när det går att diagonalisera en n × n matris.
  • kunna diagonalisera symmetriska matriser enligt spektralsatsen.
  • kunna utföra ortogonal projektion på underrum.
  • kunna lösa enkla differentialekvationer som första ordnings separabla och linjära ekvationer samt linjära högre ordningens differentialekvationer.
  • modellering
  • använda datorhjälpmedel för enkla beräkningar och analys matematiska modeller (Matlab).
  • visa förmåga att identifiera och lösa problem med hjälp av de metoder som lärs ut i kursen.
  • vara väl förtrogen med centrala matematiska begrepp inom komplexa tal, linjär algebra och differentialekvationer och kunna redogöra för matematikundervisningens syfte och mål i gymnasieskolan inom dessa områden.

Kursinnehåll
Komplexa tal. Algebraiska ekvationer. Komplex exponentialfunktion. Ordinära differentialekvationer, och modellering. Vektorrum, underrum och baser. Egenvärden och egenvektorer, diagonalisering, ortogonal projektion, minsta kvadratmetoden, kvadratiska former. Datorhjälpmedel (MATLAB). Didaktisk analys.

Genomförande
Kursens undervisningsspråk samt undervisningsform anges för varje kurstillfälle och framgår av kurssidan på Luleå tekniska universitets hemsida.
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, lektioner och laborationer.

Examination
Om det finns beslut om särskilt pedagogiskt stöd, i enlighet med Riktlinjen Studentens rättigheter och skyldigheter vid Luleå tekniska universitet, finns möjlighet till anpassad eller alternativ examinationsform.
Obligatoriska datorlaborationer vilka skall redovisas och godkännas. För godkänt betyg på kursen krävs det en godkänd individuell skriftlig tentamen  och en godkänt kursuppgift. Kursen ges med differentierade betyg.

Övrigt
Kursen kan inte ingå i examen tillsammans med MM0049M eller M0031M.

Examinator
Stefan Ericsson

Litteratur. Gäller från Höst 2022 Lp 1
Lay D: Linear algebra and its applications. Addison-Wesley, senaste upplagan.
PUBLICERAD: 3 januari 2019
Dunkels m fl: Derivator, integraler och sånt ... Studentlitteratur, senaste upplagan.

Kursgivare
Institutionen för teknikvetenskap och matematik (TVM)

Moduler
KodBenämningBetygsskalaHpTillståndGäller frånTitel
0001Skriftlig tentamenG U 3 4 56.50ObligatoriskH22
0002KursuppgiftU G#1.00ObligatoriskH22

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.

Kursplanen fastställd
av Niklas Lehto, huvudansvarig utbildningsledare 2022-02-14

Reviderad