Hoppa till innehållet
Kurser på Luleå tekniska universitet

Funktionalanalys

7,5 Högskolepoäng, Fortsättningskurs på avancerad nivå, M7010M
Kursen handlar framför allt om vektorrum av oändlig dimension. Den oändliga dimensionen leder till många konvergensproblem – linjär algebra möter analys. Kursen ger en stabil teoretisk grund för att formulera och analysera linjära problem.
Metriska, normerade och skalärprodukts-rum definieras, beskrivs och exemplifieras. Olika egenskaper såsom fullständighet, kompakthet diskuteras ingående. Skillnader mellan svag och stark topologi analyseras. Stor vikt läggs vid grundläggande satser och deras bevis, exempelvis Hahn-Banachs sats, öppna avbildningssatsen och Banach-Steinhaus sats. Tillämpningar av detta såsom Picards sats för existens och entydighet för ODE och exempel på en kontinuerlig funktion för vilken Fourierserien inte konvergerar.

Vill du veta mer om kursen?

I kursplanen beskrivs exempelvis kursens mål och innehåll samt kurslitteratur. Eftersom en kursplan kan förändras visas alltid information om när revidering har skett och för vilken period som kursplanen gäller för. Senast tio veckor innan kursstart skall en aktuell kursplan finnas publicerad.

Vanliga frågor om studier

Här hittar du vanliga frågor om hur det är att studera vid Luleå tekniska universitet.

Q  Hittar du inte svaret på din fråga?

Frågor om kursen

Har du detaljfrågor om kursen som du inte hittar svar på under kurssidorna eller i kursplanen, tveka inte att kontakta oss.

Stefan Ericsson

Stefan Ericsson, Universitetslektor

Organisation: Tillämpad matematik, Matematiska vetenskaper, Institutionen för teknikvetenskap och matematik
Telefon: 0920-493330