Hoppa till innehållet


KURSPLAN

Numeriska beräkningsmetoder med tillämpningar inom Tribologi 7,5 högskolepoäng

Scientific Computing with Applications in Tribology
Avancerad nivå, M7033T
Version
Kursplan gäller: Höst 2021 Lp 1 - Tills vidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.


Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Fördjupningskod
A1N
Betygsskala
G U 3 4 5
Ämne
Maskinelement
Ämnesgrupp (SCB)
Maskinteknik

Behörighet

Grundläggande kunskaper i: Matematik (30 hp), Fysik (22,5 hp), Hållfasthetslära (7,5 hp) och Strömningslära (7,5 hp). Kursen förutsätter inte att man har läst C0004M Programmeringsverktyg för numeriska beräkningar eller C7005M Numerik för optimering och PDE. Erfarenhet av programmering i MATLAB är inget krav men underlättar genomförandet.


Urval

Urvalet grundas på 20-285 högskolepoäng



Mål/Förväntat studieresultat

Indelat i 3 kategorier nedan, ska du som student efter genomgången kurs:

1. Kunskap och förståelse

  • Ha kunskap om modeller och simuleringsmetoder inom kontaktmekanik, flöden i tunna spalter och nötning.
  • Förstå begreppet linear complementarity problem (LCP) och kopplingen till kontaktmekanik.
  • Förstå begreppet fast Fourier technique (FFT) och kopplingen till modellen för elastisk deformation.
  • Förstå begreppet finita differens metoder (FDM) och hur man kan använda dessa till att lösa partiella differentialekvationer som beskriver flöden i tunna spalter.
  • Ha kunskap om koncepten verifiering och validering i relation till vetenskapliga beräkningar.

2. Färdighet och förmåga                 

  • Ha förmåga att programmera numeriska beräkningsmetoder på ett tydligt och strukturerat sätt som underlättar för simulering av fysikaliska processer, speciellt inom tribologi.
  • Kunna tillämpa LCP formuleringen för att beskriva och simulera kontaktmekaniska problem.
  • Kunna tillämpa FFT för att accelerera numerisk beräkning av integralekvationer, speciellt den som beskriver den elastiska deformationen i kontakmekanik problem.
  • Kunna tillämpa FDM för att lösa partiella differentialekvationer och då speciellt Reynolds ekvation som beskriver tryckuppbyggnad i den tunna filmen i ett glidlager.
  • Kunna formulera Archard’s nötningsekvation som ett diskret problem och lösa detta numeriskt.
  • Kunna verifiera numeriska lösningar och validera matematiska modeller.
  • Ha förmåga att använda modeller och simuleringsverktyg för att göra parameterstudier.
  • Ha utvecklat dina färdigheter i rapportskrivning på engelska samt din förmåga att presentera muntligt på engelska

3. Värderingsförmåga och förhållningsätt 

  • Kunna uppskatta relevansen av resultat framtagna mha modeller och numeriska simuleringsmetoder.
  • Bedöma simuleringsmetodernas tillförlitlighet och noggrannhet.
  • Kunna anpassa och även härleda nya modeller som lämpar sig för studier av relaterad problem inom tribologi och inom andra områden.
  • Använda vanligt förekommande modeller och simuleringsmetoder för att främja utvecklingen av maskinelement och andra applikationer med tribologiska kontakter.
  • Använda vanligt förekommande modeller och simuleringsmetoder för att främja utvecklingen av maskinelement och andra applikationer med tribologiska kontakter

 




Kursinnehåll
Kontaktmekanik
  • Komplementaritetsproblemet
  • Modell för elastisk deformation
  • Diskretisering av integral ekvationer (elastisk deformation)
  • Linear complementary problem (LCP) formulering av kontaktmekanikproblemet
  • Fast Fourier Techniques (FFT) för beräkning av derivator och integraler

Flöden i tunna spalter
  • Tunnfilmsapproximationen (N-S => Reynolds equation)
  • Finita differensmetoden (FDM) för varianter av Poissons ekvation, speciellt Reynolds ekvation
  • Simulering av flöden i glidlager baset på Reynolds ekvation.
  • Prediktera lastbärande förmåga (LCC) och minsta filmtjocklek med hjälp av fixpunktsmetoder (intervallhalvering, sekantmetoden och liknande)
Modellering och simulering av nötning
  • Gränsskiktssmörjning
  • Archard’s nötningslag
  • Numerisk lösningsmetod tillämpbar för beräkning av abrasiv/adhesiv nötning

Multifysikmodellering
  • COMSOL multiphysics
  • Modell inkluderande fluid struktur interaktion (FSI) i ett axialglidlager



Genomförande
Kursens undervisningsspråk samt undervisningsform anges för varje kurstillfälle och framgår av kurssidan på Luleå tekniska universitets hemsida.
Föreläsningar, lektioner, datorlaboration och inlämningsupgifter.

Examination
Om det finns beslut om särskilt pedagogiskt stöd, i enlighet med Riktlinjen Studentens rättigheter och skyldigheter vid Luleå tekniska universitet, finns möjlighet till anpassad eller alternativ examinationsform.
Inlämningsuppgifter avrapporterade i form av tekniska rapporter på Engelska samt genom muntlig presentation på Engelska, samt individuell muntlig examination.

Övrigt
Kan inte ingå i examen tillsammans med M7024T Simulering av tribologiska processer

Examinator
Andreas Almqvist

Övergångsbestämmelser
Kursen M7033T motsvarar kursen M7024T

Litteratur. Gäller från Höst 2020 Lp 1
Scientific Computing with applications in Tribology tillgängligt i DiVA: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:ltu:diva-72934

Kursgivare
Institutionen för teknikvetenskap och matematik (TVM)

Moduler
KodBenämningBetygsskalaHpTillståndGäller frånTitel
0001InlämningsuppgifterU G#5.00ObligatoriskH20
0003Online tentamenG U 3 4 52.50ObligatoriskH21

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.

Kursplanen fastställd
av HUL Niklas Lehto 2020-02-14

Reviderad
av Huvudansvarig utbildningsledare Niklas Lehto 2021-02-17