KURSPLAN

Matematik G4, gymnasiekomplettering 7,5 förutbildningspoäng

Mathematics G4, Highschool Supplementary Course
Förberedande nivå, MX007M
Version
Kursplan gäller: Höst 2014 Lp 1 - Tillsvidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.

Kursplanen fastställd
av Mats Näsström 2014-02-14

Reviderad
av Mats Näsström 2014-02-14

Betygskala
G U 3 4 5
Ämne
Matematik
Ämne (SCB)
Matematik

Behörighet

Grundläggande behörighet samt Matematik 3b/3c, alternativt Matematik C enligt äldre gymnasieförordningen.


Urval



Mål/Förväntat studieresultat
Undervisningen ska ge studenterna förutsättningar att utveckla förmågan att

  1. använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband mellan begreppen.
  2. hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
  3. formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat.
  4. tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar.
  5. följa, föra och bedöma matematiska resonemang.
  6. kommunicera matematiska tankegångar skriftligt.
  7. relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.

Kursinnehåll
Aritmetik, algebra och geometri

  • Metoder för beräkningar med komplexa tal skrivna på olika former inklusive rektangulär och polär form.
  • Komplexa talplanet, representation av komplext tal som punkt och vektor.
  • Konjugat och absolutbelopp av ett komplext tal.
  • Användning och bevis av de Moivres formel.
  • Algebraiska och grafiska metoder för att lösa enkla polynomekvationer med komplexa rotter och reella polynomekvationer av högre grad, även med hjälp av faktorsatsen.
  • Hantering av trigonometriska uttryck samt bevis och användning av trigonometriska formler inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.
  • Algebraiska och grafiska metoder för att lösa trigonometriska ekvationer.
  • Olika bevismetoder inom matematiken med exempel från områdena aritmetik, algebra eller geometri.

Samband och förändring

  • Egenskaper hos trigonometriska funktioner, logaritmfunktioner, sammansatta funktioner och absolutbeloppet som funktion.
  • Skissning av grafer och tillhörande asymptoter.
  • Härledning och användning av deriveringsregler för trigonometriska, logaritm-, exponential-och sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.
  • Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av integraler med och utan digitala verktyg, inklusive beräkningar av storheter och sannolikhetsfördelning.
  • Begreppet differentialekvation och dess egenskaper i enkla tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.

Problemlösning

  • Strategier för matematisk problemlösningi nklusive användning av digitala medier och verktyg.
  • Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Genomförande
Föreläsningar och/eller lektioner.

Examination
För godkänt resultat krävs ett minsta antal poäng på en skriftlig tentamen. Resultatet på tentamen styr betygsgraden.

Examinator
Juha Koivuniemi

Litteratur. Gäller från Höst 2014 Lp 1 (Kan ändras fram till 10 veckor innan studiestart)
Matematik 5000, 4. Natur&Kultur.

Kursgivare
Institutionen för teknikvetenskap och matematik (TVM)

Moduler
KodBenämningBetygskalaHPTillståndGäller frånTitel
0001Skriftlig tentamenG U 3 4 57.50ObligatoriskH14

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.