Hoppa till innehållet


KURSPLAN

Olinjära och optimala system 7,5 Högskolepoäng

Nonlinear and Optimal Systems
Avancerad nivå, R7004E
Version
Kursplan gäller: Höst 2011 Lp 1 - Tills vidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.


Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Fördjupningskod
A1F
Betygskala
G U 3 4 5
Ämne
Reglerteknik
Ämnesgrupp (SCB)
Automatiseringsteknik

Behörighet

Grundläggande behörighet, avancerad nivå

Särskild behörighet

Kurser om minst 90 hp på grundnivå varav följande kunskaper/kurser ingår. Goda kunskaper i reglerteknik förutsätts, specifikt om frekvenssvar, tillståndsform och tillståndsåterkoppling. Erfarenhet av att analysera reglersystem med Matlab förutsätts också. Dessa förkunskaper motsvarar kursen R7003E.



Mål/Förväntat studieresultat

Studenten ska kunna:

  • Analysera olinjära dynamiska system med avseende på kvalitativt beteende och stabilitet
  • Analysera återkopplade olinjära system i fråga om stabilitet och självsvängningar.
  • Beskriva reglerfel och störningar med avseende på frekvensegenskaper och olika storleksmått
  • Dimensionera optimala skattningsalgoritmer och återkopplingsregulatorer för linjära system
  • Dimensionera skattningsalgoritmer och återkopplade regulatorer för olinjära system
  • Ta fram styrstrategier för minimerad resursförbrukning
  • Implementera och ta i drift ett reglersystem

Kursinnehåll

Många tekniska system, såsom industriella processer, robotar, farkoster, motorer etc. beskrivs bäst i form av olinjära dynamiska system. Metoder för att analysera sådana systembeskrivningar är viktiga för att kunna t.ex. mäta och styra i dessa system. I denna kurs kommer vi att ta upp ett antal metoder som finns tillgängliga då man vill analysera olinjära system, specifikt i syfte att skatta och styra storheter. Fasplan är ett sätt att grafiskt åskådliggöra beteendet hos ett olinjärt system. Enkla metoder för att rita sådana tas upp. Stabilitet för olinjära system definieras och analyseras med Lyapunovfunktioner. För återkopplade olinjära system används cirkelkriteriet och beskrivande funktion för analys av stabilitet och självsvängningar. För att kunna optimera t.ex. ett reglersystem måste man kunna beskriva signaler kvantitativt. Frekvensbeskrivningar och storleksmått, i form av signalnormer, tas upp. För linjära system med vita, gaussiska störningar kan man härleda optimala skattningsalgoritmer och regulatorer. Dessa kallas Kalmanfilter resp. LQG-regulator och beskrivs utförligt i kursen. För olinjära system är situationen mycket svårare men några metoder tas upp i denna kurs, t.ex. Extended Kalman - filtret och Modellprediktiv reglering.

Styrstrategier (dvs utan återkoppling) för att minimera resursförbrukning behandlas också i kursen. Ett typexempel är Goddards raketproblem som är frågan hur man varierar dragkraften från en raketmotor för att nå en given höjd med minimal bränsleförbrukning. Sådana problem löses med Pontryagins maximumprincip.


Genomförande
Undervisningen består av föreläsningar och problemseminarier. Laborationer och en projektuppgift genomförs i grupper om högst två studenter och redovisas skriftligt och med en demonstration.

Examination
Skriftlig tentamen med differentierade betyg och godkända laborationer.

Övrigt
Kursen ges ej varje år.

Övergångsbestämmelser
Hållbar utveckling har implementerats i denna kurs fr o m höstterminen 2011.

Examinator
Andreas Johansson

Litteratur. Gäller från Höst 2011 Lp 1 (Kan ändras fram till 10 veckor innan studiestart)
Glad, T. och L. Ljung: Reglerteori. Flervariabla och Olinjära Metoder. Studentlitteratur.

Kursgivare
Institutionen för system- och rymdteknik

Prov
ProvnrTypHpBetyg
0001Tentamen4.5G U 3 4 5
0002Laboration3.0U G#

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.

Kursplanen fastställd
Kursplanen är fastställd av Institutionen för systemteknik 2007-02-28 att gälla från H07.

Reviderad
av huvudansvarig utb.ledare vid SRT, Jonny Johansson 2011-02-04