Hoppa till innehållet


KURSPLAN

Kaos och Ickelinjär Fysik 7,5 högskolepoäng

Chaos and Nonlinear Physics
Avancerad nivå, F7030T
Version
Kursplan gäller: Höst 2021 Lp 1 - Tills vidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.


Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Fördjupningskod
A1N
Betygskala
G U 3 4 5
Ämne
Fysik
Ämnesgrupp (SCB)
Fysik

Behörighet

Fysik 30 hp samt grundläggande linjär algebra och analys.


Urval

Urvalet grundas på 20-285 högskolepoäng



Mål/Förväntat studieresultat
Du har som student fått en inblick i att ickelinjär fysik är ett vetenskapsfält under mycket stark frammarsch samt att alla fysikaliska system (förutom inom kvantmekanik) är ickelinjära, samt att tidigare begränsningar till approximativa linjära system var av praktisk natur, eftersom de generellt var de enda som kunde lösas.

Du har kunskap om grundläggande metoder för ickelinjär fysik, som du kan använda i din fortsatta utbildning, forskning eller inom industrin/näringslivet.




Kursinnehåll
1. Världen - ett ickelinjärt system!
2. Introduktion till Maple
3. Modellering av naturen
4. Ickelinjära system I: Exempel ur a) Mekanik, b) Populationsdynamik, c) Elektriska kretsar, d) Kemiska oscillationer, e) Hjärtslag
5. Ickelinjära system II: a) Strukturformation, b) Solitoner, c) Kaos
6. Topologisk analys: a) Singulära punkter, b) Fasplans-analys, c) Bifurkationer
7. Gräns-cykler: a) Stabilitet, b) Matematiska satser
8. Påtvingade svängningar: a) Exempel, b) Kaotiska svängningar, c) "Strange attractors", d) Kaos i Hamiltonska system
9. Ickelinjära avbildningar: a) Logistiska avbildningen, b) Fixpunkter och stabilitet, c) Perioddubbling mot kaos, d) Lyapunov exponenten, e) 2- och 3-dimensionella avbildningar, f) Kaoskontroll
10. Ickelinjära partiella differentialekvationer: a) Exempel, b) Solitära vågor, c) Ickelinjär superposition, d) Numerisk simulering, e) "Inverse scattering" metoden, f) Solitoner

Genomförande
Kursens undervisningsspråk samt undervisningsform anges för varje kurstillfälle och framgår av kurssidan på Luleå tekniska universitets hemsida.
Enbart lektioner, som ägnas åt genomgång av ett basmaterial ur boken.

Examination
Om det finns beslut om särskilt pedagogiskt stöd, i enlighet med Riktlinjen Studentens rättigheter och skyldigheter vid Luleå tekniska universitet, finns möjlighet till anpassad eller alternativ examinationsform.
Inlämningsuppgifter.

Examinator
Johan Hansson

Övergångsbestämmelser
Kursen F7030T motsvarar kursen F7001T

Litteratur. Gäller från Höst 2010 Lp 1 (Kan ändras fram till 10 veckor innan studiestart)
Nonlinear Physics With Maple for Scientists and Engineers, senaste upplagan, R. H. Enns, G. C. McGuire. (Innehåller CD-ROM).

Kursgivare
Institutionen för teknikvetenskap och matematik (TVM)

Moduler
KodBenämningBetygskalaHPTillståndGäller frånTitel
0002InlämningsuppgifterG U 3 4 57.50ObligatoriskH13

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.

Kursplanen fastställd
av Inst. för tillämpad fysik, maskin- och materialteknik 2010-02-23

Reviderad
av Huvudansvarig utbildningsledare Niklas Lehto 2021-02-17