Hoppa till innehållet


KURSPLAN

Matematisk Fysik 7,5 högskolepoäng

Mathematical Physics
Grundnivå, M0014M
Version
Kursplan gäller: Höst 2020 Lp 1 - Tills vidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.


Utbildningsnivå
Grundnivå
Fördjupningskod
G1F
Betygskala
G U 3 4 5
Ämne
Matematik
Ämnesgrupp (SCB)
Matematik
Ingår i huvudområde
Teknisk fysik och elektroteknik

Behörighet

Grundläggande behörighet samt Baskurserna i matematik M0029M - M0032M eller motsvarande. Linjär analys M0018M eller motsvarande.


Urval

Urvalet grundas på 1-165 högskolepoäng.



Mål/Förväntat studieresultat
Efter avslutad kurs ska den studerande
- kunna formulera partiella differentialekvationer, rand- och begynnelsevillkor utgående från fysikaliska problemställningar och sedan lösa dessa med olika analytiska metoder som t ex utveckling i olika ortogonala system eller genom användning av transformmetoder och slutligen göra en fysikalisk tolkning av resultatet
- ha förvärvat grundläggande kunskaper om teorin för Hilbertrum inkluderande symmetriska operatorer, speciellt Sturm-Liouville operatorer.
- ha förvärvat grundläggande kunskaper om vissa sk speciella funktioner som t ex ortogonala polynom och Besselfunktioner.
- ha förvärvat grundläggande kunskaper om distributionsteori, samt kunna använda distributioner som t ex Diracs deltafunktion för att modellera vissa fysikaliska fenomen.

Kursinnehåll
Matematisk modeller för diffusion, värmeledning, vågutbredning mm. Olika typer av rand- och begynnelsevillkor, entydighet och stabilitet, klassificering. Metoder för att lösa partiella differentialekvationer genom variabelseparation och utveckling i olika ortogonalsystem samt genom användning av Fourier- och Laplacetransformer. Hilbertrumsteori inkluderande symmetriska operatorer, speciellt Sturm-Liouvilleoperatorer, generaliserade Fourierserier, speciella funktioner, bl a ortogonala polynom och Besselfunktioner.
d´Alamberts lösning av vågekvationen. Introduktion till distributionsteori. Laplace- och Fouriertransformer för funktioner och distributioner.

Genomförande
Undervisningen sker i form av föreläsningar och lektioner.

Examination
Skriftlig tentamen.

Övrigt
Kursens ges på svenska.

Examinator
Thomas Strömberg

Övergångsbestämmelser
Kursen M0014M motsvarar kursen MAM236

Litteratur. Gäller från Höst 2007 Lp 1 (Kan ändras fram till 10 veckor innan studiestart)
G Sparr, A Sparr: Kontinuerliga system, Studentlitteratur 2000 eller senare.
G Sparr, A Sparr: Övningsbok till Kontinuerliga system

Kursgivare
Institutionen för teknikvetenskap och matematik (TVM)

Moduler
KodBenämningBetygskalaHpTillståndGäller frånTitel
0001Tentamen och/eller obligatoriska uppgifterG U 3 4 57.50ObligatoriskH07

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.

Kursplanen fastställd
Kursplanen är fastställd av institutionen för matematik att gälla från H07.

Reviderad
av Niklas Lehto 2019-11-08