KURSPLAN

Matematisk Fysik 7,5 Högskolepoäng

Mathematical Physics
Grundnivå, M0014M
Version
Kursplan gäller: Höst 2014 Lp 1 - Tillsvidare
Vald version visar för vilken termin och läsperiod som denna kursplanen gäller för. Senaste version visas först.

Kursplanen fastställd
Kursplanen är fastställd av institutionen för matematik att gälla från H07.

Reviderad
av Mats Näsström 2014-02-14

Utbildningsnivå
Grundnivå
Fördjupningskod
G1F
Betygskala
G U 3 4 5
Ämne
Matematik
Ämnesgrupp (SCB)
Matematik

Behörighet

Grundläggande behörighet samt Baskurserna i matematik M0029M - M0032M eller motsvarande. Linjär analys M0018M eller motsvarande.


Urval

Högskolepoäng 1-165 hp



Mål/Förväntat studieresultat
Efter avslutad kurs ska den studerande
- kunna formulera partiella differentialekvationer, rand- och begynnelsevillkor utgående från fysikaliska problemställningar och sedan lösa dessa med olika analytiska metoder som t ex utveckling i olika ortogonala system eller genom användning av transformmetoder och slutligen göra en fysikalisk tolkning av resultatet
- ha förvärvat grundläggande kunskaper om teorin för Hilbertrum inkluderande symmetriska operatorer, speciellt Sturm-Liouville operatorer.
- ha förvärvat grundläggande kunskaper om vissa sk speciella funktioner som t ex ortogonala polynom och Besselfunktioner.
- ha förvärvat grundläggande kunskaper om distributionsteori, samt kunna använda distributioner som t ex Diracs deltafunktion för att modellera vissa fysikaliska fenomen.

Kursinnehåll
Matematisk modeller för diffusion, värmeledning, vågutbredning mm. Olika typer av rand- och begynnelsevillkor, entydighet och stabilitet, klassificering. Metoder för att lösa partiella differentialekvationer genom variabelseparation och utveckling i olika ortogonalsystem samt genom användning av Fourier- och Laplacetransformer. Hilbertrumsteori inkluderande symmetriska operatorer, speciellt Sturm-Liouvilleoperatorer, generaliserade Fourierserier, speciella funktioner, bl a ortogonala polynom och Besselfunktioner.
d´Alamberts lösning av vågekvationen. Introduktion till distributionsteori. Laplace- och Fouriertransformer för funktioner och distributioner.

Genomförande
Undervisningen sker i form av föreläsningar och lektioner.

Examination
Skriftlig tentamen.

Övrigt
Kursens ges på svenska.

Examinator
Thomas Strömberg

Övergångsbestämmelser
Kursen M0014M motsvarar kursen MAM236

Litteratur. Gäller från Höst 2014 Lp 1 (Kan ändras fram till 10 veckor innan studiestart)
G Sparr, A Sparr: Kontinuerliga system, Studentlitteratur 2000 eller senare.
G Sparr, A Sparr: Övningsbok till Kontinuerliga system

Kursgivare
Institutionen för teknikvetenskap och matematik

Prov
ProvnrTypHpBetyg
0001Tentamen och/eller obligatoriska uppgifter7.5G U 3 4 5

Studiehandledning
Studiehandledning finns i lärplattformen Canvas före kursstart. Du som är ny student hittar all information du behöver på www.ltu.se/nystudent. Du som redan studerar vid Luleå tekniska universitet hittar information om kursstart via schema på studentwebben alternativt via kursrummet i lärplattformen. Du når lärplattformen via Mitt LTU.