Flervariabelanalys

Många fenomen i det vardagliga livet, t ex temperatur och väder, kan beskrivas med funktioner eller fält som varierar över tid och rum. För att analysera sådana funktioner måste man lära sig konsten att derivera och integrera i flera variabler. Integralen av en funktion av två variabler definieras utifrån begreppet area, medan integralen av en funktion av tre variabler bygger på det tredimensionella begreppet volym. Man kan också integrera funktioner som är definierade på krökta linjer och ytor. Vektoranalysen är den klassiska fysikens högborg. Gravitationsfält, hastighetsfält hos kontinuerliga kroppar samt elektriska och magnetiska fält kan beskrivas av vektorvärda funktioner, s k vektorfält. De matematiska samband som ledde fram till den moderna formuleringen av dessa teorier kallas Gauss sats, Greens sats och Stokes sats. Kursen har ett starkt fokus på problemlösning och för vissa moment används datorverktyget Matlab.