Linjär algebra, 7,5 HP, FOR058F
Utbildningsnivå: forskarnivå.
Kursnamn: Linjär algebra
Högskolepoäng: 7,5
Kurskod: FOR058F
Utbildningsnivå: forskarnivå.
Behörighetskrav: Kursen är öppen för den som är antagen till forskarutbildning vid LTU.
Förkunskapskrav: Slutförd grundkurs i linjär algebra, t. ex. M0049M eller motsvarande kurs. Grundläggande kunskaper i MATLAB-programmering.
Kursinnehåll: Grundläggande begrepp: vektorrum, underrum, linjärt oberoende, bas och dimension, matriser, skalärproduktsrum. Dualitet: linjära funktionaler, annihilator, kvotrum, codimension, tensorer. Spektralteori: egenvärden, Cayley-Hamiltons sats, generaliserade egenvektorer, Jordans normalform, Perron-Frobenius sats, stokastiska matriser, QR-faktorisering, polärfaktorisering, singulärvärdesuppdelning (SVD). Tillämpningar: principalkomponent analys (PCA), dimensionsreducering, markovkedjor, differentialekvationer, multilinear subspace learning.
Lärandemål: Efter genomgången kurs ska studenten kunna
• Förklara hur olika satser och begrepp hänger ihop inom den del av matematiken som beskrivs av kursinnehållet samt härleda samband av liknande art.
• Använda grundläggande begrepp och satser inom de delar av linjär algebra som beskrivs av kursinnehållet vid problemlösning för att lösa tillämpade problem.
Genomförande: Föreläsningar och problemseminarier.
Examinationsform: Inlämningsuppgifter, aktivt deltagande i problemseminarier.
Betygsskala: G/U.
Kurslitteratur: Peter Lax, Linear Algebra and Its Applications, 2:a upplagan, John Wiley & Sons, New Jersey, 2007.
Kursen genomförs: Lp 3-4, 2025
Kursen ges återkommande:
Ansökan till: John Fabricius, john.fabricius@ltu.se.
Ansökan senast: den 15 oktober
Kurs öppen för doktorander antagna vid annat lärosäte än LTU: Nej
Max antal doktorander: Ja, 20
Kursavgift:
Kontaktperson/Kursansvarig: John Fabricius, john.fabricius@ltu.se, 0920-492594
Examinator: Peter Wall
Uppdaterad:
Sidansvarig: Forskning